Tangram: Wie Sie das Legespiel im Geometrieunterricht einsetzen

Das Tangram im Geometrieunterricht

Anfangs empfiehlt es sich, wichtige Punkte kurzgefasst auf einem Plakat im Klassenraum auszuhängen. Nach der Methode des Scaffolding dient das Lernplakat als Orientierungshilfe sowie zur Selbstkontrolle, bis die Kinder sicher genug sind, Personenbeschreibungen eigenständig zu verfassen.

Das Tangram lässt sich von der ersten Klasse bis in die Sekundarstufe einsetzen. So können die Aufgaben im Geometrieunterricht mit den geometrischen Grundfiguren des Tangrams immer wieder aufgegriffen und auf höherem Niveau vertieft werden. Das Tangram fördert sowohl inhalts- als auch prozessbezogene Kompetenzen.

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Zu den wesentlichen Lehrplaninhalten im Kompetenzbereich „Umgang mit Raum und Form“ gehört das Untersuchen von ebenen Figuren, der Vergleich von Flächeninhalten sowie Erkennen und Nutzen von Symmetrie. Das Tangram eignet sich besonders gut, um diese Inhalte verständlich zu machen.

Wer ein Tangram-Puzzle löst, beschäftigt sich ganz von selbst mit Beziehungen unter Polygonen von verschiedener Form aber gleichem Flächeninhalt, mit Winkeln, Parallelen und Symmetrien. So lassen sich formale Sätze herleiten und veranschaulichen.

Diese Beobachtungen machen die Schüler im Tangram-Quadrat:

• Alle Tans können in gleichgroße rechtwinklige Dreiecke unterteilt werden.
• Die 7 Tans ergeben insgesamt 16 rechtwinklige Dreiecke.
• Die Fläche jedes Tans ist ein rationales Vielfaches des kleinen Dreiecks:
  • kleine Dreiecke mit Flächeninhalt 1
  • Quadrat, mittleres Dreieck und Parallelogramm mit Flächeninhalt 2
  • große Dreiecke mit Flächeninhalt 4
• Jeder Winkel ist ein Vielfaches des 45°-Winkels.
• Alle Formen mit Ausnahme des Parallelogramms sind achsensymmetrisch.

Prozessbezogene Kompetenzen

Durch das Hantieren und Probieren mit konkretem Material bewirkt das Tangram eine aktive Auseinandersetzung mit Geometrie – und so manchen Aha-Effekt. Das bezieht Kompetenzen ein, die zu einem gesicherten Verständnis mathematischer Inhalte entscheidend beitragen.

1. Die Fähigkeit zum kreativen Problemlösen wird angesprochen, wenn ein Umriss mit allen Tangram-Teilen ausgelegt werden soll, ohne dass eine Lösung auf der Hand liegt. Ziel des Tangram-Spiels ist es, eigene Lösungsstrategien zu entwickeln und auf ähnliche Situationen zu übertragen. Wie etwa beim Erfinden eigener Tangram-Figuren.

2. Unter Argumentieren versteht man, Vermutungen über mathematische Zusammenhänge anzustellen, einzelne Erfahrungen auf allgemeine Gültigkeit zu überprüfen und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen. Eine Aufgabe beim Tangram kann beispielsweise sein: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Form des großen Dreiecks nachzulegen?

3. Zu der Kompetenz Darstellen, Kommunizieren gehört, dass die Schüler Aufgaben im Team lösen, Vorgehensweisen dokumentieren und Ergebnisse präsentieren. Hierbei üben sie auch fachsprachliche Begriffe ein. Eine Aufgabe kann lauten: Erfinde selbst eine Tangram-Vorlage und erstelle eine Anleitung, wie man die Tangram-Figur nachlegen kann.

Wie viele Möglichkeiten gibt es? Tangram fördert wichtige Kompetenzen im Geometrieunterricht

Das Tangram im Tandem

Üblicherweise wird Tangram von einem Spieler allein gespielt. Doch im Geometrieunterricht eignet es sich sehr gut für die Partnerarbeit. Das gemeinsame Knobeln fordert die Schüler auf, Legestrategien zu diskutieren und verschiedenen Tangram-Lösungen verbal zu begründen.

Diese Aktivitäten ermöglicht das Tangram in Partnerarbeit:

• Beschreiben, welche geometrische Figur gelegt werden soll.
  Ein Tandempartner gibt mündliche Anweisungen, die der andere mit dem Tangram ausführt.

• Eigene Tangram-Figuren aufzeichnen und austauschen.
  Die Schüler stellen sich gegenseitig Rätselaufgaben, indem sie ihre selbst erstellten Tangram-Vorlagen tauschen.

• Fehler in einer vorgegebenen Umrissfigur finden.
  Die Schüler erhalten eine fehlerhafte Tangram-Vorlage und sollen herausfinden, was nicht funktioniert. Die Frage nach Verbesserungsvorschlägen schult die Problemlösekompetenz.

• Möglichst viele Variationen finden, Zwillings-Tangrams zu legen.
  Ein Zwillings-Tangram besteht aus zwei kongruenten Figuren, die zusammen ein Tangram bilden. Insgesamt gibt es 60 Zwillings-Tangrams. Hier sind drei Beispiele:

Zwillings-Tangram: Jedes Paar wird aus den 7 Tangram-Spielsteinen gelegt.