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Mathematik

Mathematik
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Lehrmittel & Lernmittel

Mathematik für die Schule – Rechnen macht Spaß 
Hier dreht sich alles ums Rechnen. Der Umgang mit Zahlen wird geübt und gefestigt. Der Weg in die Welt der Mathematik beginnt mit dem Weg von der Menge zur Zahl. Im Anfangsunterricht erschließen sich die Kinder insbesondere den Zahlenraum 1 – 20. Finden Sie bei BACKWINKEL alles, was Ihre Schüler für ihre ersten Rechenschritte benötigen.
Wendeplättchen und Rechenwürfel helfen, erste mathematische Erfahrungen zu sammeln – ebenso wie  Abacos und Rechengeräte. Damit das spielerische Lernen im Mathematikunterricht berücksichtigt wird, helfen Ihnen Rechenspiele und Ideen sowie Materialien zum bewegten Lernen im Matheunterricht.

Rechnen mit Übersicht – Unterrichtshilfen und Materialien für den Zahlenraum 1 – 100 einfach online kaufen 
Für die Schüler gilt es, im ZR 1 – 100  die Übersicht zu behalten. Dabei helfen Rechenschnüre oder magnetische Rechenbänder. Neben einer großen Auswahl an Montessori-Material finden Sie Lernboxen, 100er-Tafeln und 100er-Felder sowie Rechenrahmen. Wer die „Russische Rechenmaschine“ in neuerer Form erleben will, wird bestimmt von den Schubi Abacos 1 – 100 oder den Schubi Abacos mit 3 Farben begeistert sein.
Übrigens finden Sie hier auch die Rechenwürfel von Dick, sortiert in Rot / Blau und in vielen weiteren Farben sowie Farbkombinationen. Zur Orientierung in großen Zahlenräumen bieten wir Ihnen Stellenwert-Tafeln und Stellenwert-Anzeigen zu günstigen Preisen an. Die Übersichtstafel „Die Millionen“ veranschaulicht auch diesen mathematischen Wert perfekt.

Das Rechnen mit Größen festigen Schüler mithilfe von Textaufgaben zum Rechnen, dem Erlernen von Uhr und Zeit, anhand von vielen verschiedenen Waagen und Gewichten sowie mit Schüler-Rechengeld und Lehrer-Rechengeld. Für das systematische Lernen und das mathematische Üben in der Freiarbeit sind Lernsysteme wie LÜK oder der Magische Zylinder bestens geeignet.

Haben Sie sich schon einmal gefragt, wie Kinder sich eigentlich Zahlen und Zahlenräume erschließen? 
Und wie sie dann mit abstrakt wirkenden Zahlen am besten nachhaltig rechnen lernen, damit Rechenschwierigkeiten vermieden werden können?
Lesen Sie nachfolgend ein paar Antworten dazu.
 

Zählen und Zahlen lernen – eine gute Basis schaffen 
Kinder können im Prinzip schon rechnen, wenn sie eingeschult werden. Sie haben bereits eine Vorstellung von Zahlen, und Rechengeschichten kennen sie von zu Hause oder aus dem Kindergarten.
Auch Rechenoperationen haben sie bereits anhand kleiner Geschichten kennengelernt. Darum verstehen sie auch, dass sie selbst noch ein Bonbon für sich haben, wenn sie von den dreien, die sie ursprünglich hatten, jeweils eins an ihre zwei Freunde Sophie und Max abgeben.
In den ersten vier Jahren ihrer Schullaufbahn lernen Kinder, natürliche Zahlen zu verstehen und mit ihnen die Grundrechenarten durchzuführen. Dafür brauchen sie eine gute Basis. Das Lernmodell „Vom Zählen zum Rechnen“ ist zunächst eine gute Basis. Besonders ab dem Kindergarten und in der 1. Klasse bieten Zählstrategien für Kinder, einen guten Einstieg in die Mathematik und ihren Lernprozess. Sie lernen das zählende Rechnen. Vor allem im kleinen Zahlenraum fällt es ihnen mit dieser Technik leicht, Aufgaben wie beispielsweise 5 + 3 zu lösen. Dazu rechnen sie nicht im eigentlichen Sinne, sondern zählen von der 5 einfach 3 weiter, bis sie bei der Lösung 8 angekommen sind.
Bleibt diese Technik weiter lösungsorientiert?

Rechnen lernen – anschaulich aufgebaut 
Pädagogen und Mathe-Experten sind sich darüber einig, dass das zählende Rechnen eine sehr gute Grundlage für den Einstieg in die Welt der Zahlen sowie des Rechnenlernen darstellt. Dennoch gestaltet sich die Umsetzung des Grundsatzes – Wer zählen kann, kann auch rechnen – auf Dauer wenig alltagstauglich. Insbesondere für den Umgang mit großen Zahlen und das Zurechtfinden in großen Zahlenräumen erweist es sich für Kinder als zu umständlich. Zudem kann zählendes Rechnen langfristig das Erkennen von Zahlstrukturen sowie Zusammenhängen und die Entwicklung des Zahlenverständnisses behindern. Jetzt sind Strategien für effizienteres Rechnen gefragt.

Handlungsorientiertes, bildliches und kommunikatives Rechnen erleichtern den Schülern auch im späteren Unterricht den Umgang mit der Mathematik. Nun heißt es weg vom zählenden Rechnen, hin zum anschaulichen Rechnen.Wie gelingt der Aufbau des Grundlagenwissens anschaulich?

Rechnen – anschaulich leichtgemacht 
Kinder erschließen sich die Welt der Zahlen durch das Zählen. Durch Auf- oder Runterzählen lösen sie erste Rechenoperationen, was im kleinen Zahlenraum zunächst eine gute Strategie ist. Mögliche Rechenschwierigkeiten tauchen meist erst später auf, wenn die Kinder mit größeren Zahlen in einem größeren Zahlenraum unterwegs sind. Denn Rechenoperationen, die eine umfassendere Vorstellung von Zahlen und ihrer Zusammensetzung erfordern, lassen sich nicht einfach durch Auf- und Runterzahlen lösen.

Handelnd rechnen – wie werden abstrakte Zahlen bildhaft? 
Bereits zum Ende der 1. Klasse ist es daher wichtig, das zählende Rechnen schrittweise in handelndes bzw. anschauliches Rechnen umzuwandeln. Nachhaltige Strategien für effizienteres Rechnen liegen in der Zahlzerlegung und im Begreifen des dekadischen Systems. Pädagogen sprechen in diesem Zusammenhang vom handelnden Rechnen. Was ist damit gemeint?
Wer Zahlen, ihren Stellenwert, ihre Zerlegung, ihre Mengenverhältnisse und noch weitere Möglichkeiten veranschaulichen – also konkret darstellen will – braucht Rechenhelfer! 

Wichtig ist es dabei, mit greifbaren Gegenständen zu arbeiten. Mit Gegenständen wie bunten Perlen lassen sich Zahlen und ihre Mengen … darstellen, indem sie gezählt, geordnet oder gesammelt werden. Beim Addieren und Subtrahieren werden Gegenstände hinzugefügt oder entfernt. Wer über die Zahl 10 hinaus rechnet, braucht unbedingt eine räumliche Vorstellung dieser Zahlen. Zu diesem Zweck könnten zum Beispiel kleine Beutelchen mit jeweils 10 Perlen befüllt werden.
Kinder entwickeln durch das handelnde Zählen, Verschieben oder Ordnen von konkreten Gegenständen ein echtes Verständnis für Zahlenräume sowie die Bedeutung einzelner Zahlen. Erst wenn sie dieses konkrete und grundlegende Verständnis verinnerlicht haben, sollte das Rechnen mit den abstrakten Zahlen beginnen. Kinder, die reale Materialien bewegen und dabei verbalisieren, dass sie zum Beispiel gerade 5 Perlen mit 4 Perlen vermengt haben, verinnerlichen irgendwann ganz automatisch, dass sie dadurch eine Menge von 9 Perlen erhalten.

Enorm wichtig für das eigene Verständnis von Zahlen, Mengen und ihren Zusammensetzungen ist für jedes Kind das eigene Handeln. Hierbei kommt es besonders darauf an, die Mengen selbstständig in der Hand zu halten und zu bewegen. Erst durch diesen eigenständig geleisteten Prozess entstehen Bilder und Zahlenassoziationen im Kopf der Lernenden. Um später die großen Zahlenräume 100, 1.000 und 10.000 verstehen zu können, müssen Kinder zunächst eine greifbare Vorstellung vom Zehnerraum haben und sich in diesem Rahmen frei bewegen können. Wer sich dabei allerdings nur auf Bilder in Büchern verlässt, bleibt im Kopf jedoch wieder nur beim Zählen hängen und bewegt sich nicht frei in diesem Zahlenraum, in dem beliebig umgegliedert werden kann.